a la Localización en Arquitectura
Asignatura
de Libre Configuración del Departamento de Matemática Aplicada I
En Arquitectura se presentan habitualmente
problemas reales cuya representación simbólica requiere el empleo de grafos
y para su resolución se necesitan
técnicas de optimización. Esta asignatura
puede considerarse como un curso de introducción a la Teoría de Grafos,
a los Algoritmos de Optimización para grafos y redes y al Análisis de
Localización, todo ello aplicado en un contexto arquitectónico.
El programa propuesto para esta asignatura
contiene los fundamentos teóricos necesarios sobre grafos y localización para
poder abordar problemas tan reales en Arquitectura como la ubicación de un
servicio, el diseño en planta de un edificio,
la iluminación de un museo, …
Todos los problemas que se abordan conllevan el conocimiento de
distintos algoritmos para su resolución, tales algoritmos serán presentados en pseudocódigo e implementados en Mathematica o en Maple.
Créditos: 6
Carácter: anual
Número de plazas: 60
Comienzo: 20 de
octubre de 2008
Bloque 1: Teoría de Grafos
1. Modelización de
algunos problemas de la Arquitectura mediante grafos.
2. Generalidades sobre grafos.
3. Distancias en grafos.
4. Algorítmica en grafos: problema de la
conexión, problema del camino más corto.
5. Diseño en planta: planaridad.
6. El problema de la Galería de Arte.
7. Equidistancia en el plano: diagramas de Voronoi.
Bloque 2: Teoría
de Localización
8. Distancias reales entre puntos de la ciudad.
9. Localización de servicios atractivos con el
criterio mediana.
10. Localización de servicios atractivos con el
criterio centro.
11. Centros no deseados. Criterios para su
localización.
12. Selección de rutas para el transporte de
materiales peligrosos.
13. Asignación óptima de servicios.
Bibliografía:
Biggs, N. L.; Matemática Discreta , Vicens Vives, 1998.
Buckley, F. y Harary, F.; Distance in Graphs, Addison-Wesley,
1990.
Drezner, Z. (editor); Facility location, Springer-Verlag, 1995.
Grimaldi, R. P.; Matemáticas
Discretas y Combinatoria, Addison-Wesley Longman, 3ª edición,1990.
Harary, F.; Graph Theory, Addison-Wesley, 1969.
Johnsonbaugh, R.; Matemáticas Discretas, Prentice Hall, 4ª
edición, 1999.
Love, R.F., Morris, J.G. y Wesolowsky G.O.; Facilities Location:
Models and Methods, North-Holland, 1988.
Okabe, A., Boots, B. y Sugihara, K.; Spatial Tessellations Concepts
and Applications of
Voronoi Diagrams , Wiley, 1992.
Puerto J. (editor); Lecturas en Teoría de Localización, Publicaciones de la Universidad de Sevilla, 1996.
Criterios de Evaluación:
Realización en pequeños
grupos de ejercicios prácticos, cuya valoración determinará la condición de
aprobado al final del curso, junto a la regularidad en la asistencia.
Lunes de
12 a 14
Francisco Alonso Ortega Riejos
Información general
sobre grafos y el programa gratuito Petersen que
permite dibujar y analizar algunas propiedades de grafos relativamente
pequeños:
http://www.utc.edu/~cpmawata/petersen/intro.htm
Tutorial sobre
grafos:
http://www.utm.edu/cgi-bin/caldwell/tutor/departments/math/graph/intro
Apuntes y prácticas de Geometría Computacional :
http://www.ma1.us.es/Miembros/almar/docencia/cg-info.htm
Introducción a la Geometría Algorítmica: http://www.dma.fi.upm.es/mabellanas/divulgación/GeometriaAlgoritmica.html
Todo sobre diagramas de Voronoi: http://www.voronoi.com