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Igualdad y desigualdad

    ¿Qué importancia tenía el reparto?
    ¿Cómo se hacía el reparto en partes iguales?
   ¿Cómo se repartía de forma desigual?
   ¿Qué sucedía en el templo de Illahun?

 

 

 

  

   El modelo redistributivo de la economía egipcia incluía como uno de sus elementos fundamentales la percepción por los trabajadores egipcios de una compensación por su trabajo, un conjunto de mercancías que le permitían la subsistencia a él y a su familia e incluso, en el caso de los puestos más importantes, un sobrante que pudiera ser objeto de transacciones posteriores. Dado que es la Administración egipcia la que, en los momentos de gobierno centralizado y fuerte del faraón, debe distribuir estas mercancías, los testimonios que han llegado en este sentido provienen de fuentes contables propias de la Administración.
   Los ostraca encontrados en Deir el Medineh, por ejemplo, muestran un sistema de distribución de raciones entre los trabajadores de las tumbas reales agrupados en este poblado. Su percepción no estaba exenta de irregularidades ocasionales como muestra una ‘rebelión’ registrada de los artesanos y trabajadores frente al faraón al no recibir sus raciones durante largo tiempo. Sin embargo, las raciones se recibían provenientes de los visires o los guardianes del Tesoro del faraón, sea directamente o por medio de envíos del Granero de Tebas. Diversas instituciones parecen haber colaborado en este suministro, lo que presta una gran complejidad al examen de los circuitos económicos que se establecían localmente dentro del modelo redistributivo.
   En todo caso, los testimonios de la época rebelan que las raciones eran enviadas bajo la forma más habitual de productos de alimentación: panes de distintas clases, cervezas variadas, carne, vegetales, pescado, madera y otras mercancías minoritarias. Dado que el destino de estas raciones era generalmente una institución (un poblado, un templo, una expedición militar, una fortificación de soldados) el reparto habitual era desigual por cuanto se tenía que realizar entre personas de categorías diferentes. Sin embargo, los repartos se hacían en partes iguales cuando correspondían a miembros de una misma clase (sacerdotes de igual rango, campesinos que trabajaban en una construcción, escribas, soldados, etc.). 

    ¿Cómo se hacía el reparto en partes iguales?

    Supóngase que se quieren repartir  183 1/2 1/6  heqats de grano entre 38 personas. Para ello, simplemente, se dividía la primera cantidad entre la segunda considerando la multiplicación en la que uno de los factores está ausente:                                               38  x  ?  =  183 1/2 1/6

                                                                      1                 38
                                                                      2                 76
                                                                      4                152
                                                                     1/2                19
                                                                     1/4                 9 1/2
                                                                     1/12               3 1/6
                                                            4 1/2 1/4 1/12       183 1/2 1/6

   El problema podría considerarse resuelto en este punto con la respuesta de  4 1/2 1/4 1/12 heqat por persona. Sin embargo, al objeto de facilitar la operatividad de este resultado (por ejemplo, al considerar lo que correspondiese a un subgrupo de ellos habría que multiplicar esta cantidad), se solía expresar las raciones por medio de las fracciones de Horus.
   En este caso dicha expresión está muy avanzada por cuanto sólo falta por transformar en función de las fracciones de Horus la última fracción, 1/12 heqat. El procedimiento para hacerlo podría ser el siguiente:

• La fracción 1/12 debe expresarse como la suma de varias fracciones Horus más pequeñas. La siguiente menor sería                                              1/12  =  1/16 + ?
  Para hallar la fracción desconocida se pueden aplicar los auxiliares rojos a partir de la aplicación de estas fracciones a un número múltiplo de 12 y 16 que, siquiera tanteando, se puede comprobar que sea
                                                                   1/12 (48)  =  1/16 (48) + ? (48)
                                                                          4                  3              1
  de modo que resulta                                  1/12  =  1/16 + 1/48
• Se plantea entonces el mismo problema con 1/48 para la que la siguiente fracción de Horus de menor tamaño sería                                              1/48  =  1/64 + ?
  que se puede aplicar a                               1/48 (192)  = 1/64 (192) + ? (192)
                                                                             4                   3                 1 
  resultando                                                   1/48  =  1/64 + 1/192
• La fracción 1/192 heqat se hace demasiado pequeña para expresarla en función de las fracciones Horus. Se podría pensar que el tamaño de la fracción permitiría despreciar su uso y dejar el resultado en forma aproximada pero, a pesar de que los escribas egipcios tomaban en cuenta diversas aproximaciones, no solía ser el caso tratando raciones por cuanto las pequeñas fracciones no tenían entidad de por sí (supondría considerar migas de pan) sino en la medida en que se acumularan a otras fracciones en sucesivos repartos.
  Pues bien, en el caso de la fracción 1/192 el escriba transformaba el heqat en una subunidad más pequeña, el ro, de manera que al equivaler a 320 ro, resultaría que 1/192 de 320 ro sí es una operación practicable:
                                                                        1                  192
                                                                       1/3                  64
                                                                       2/3                128
                                                                     1  2/3              320

   El resultado final del reparto, es decir, la cantidad correspondiente a cada ración será de:
                                                       4  1/2  1/4  1/16  1/64  heqat  1 2/3 ro 

   ¿Cómo se repartía de forma desigual?

   Como se ha comentado, la mayoría de los repartos eran desiguales. Algunos dan lugar a discusiones interesantes como es el caso de un ostraca encontrado en Deir el Medinah, donde se señalan las raciones recibidas por tres clases de personas:

• El jefe recibe:          5 1/2 khar de trigo        +   2 khar de cebada
• El escriba:               2 1/2 1/4  khar de trigo  +   1 khar de cebada
• El trabajador:          4 khar de trigo               +   1 1/2 khar de cebada  

   Se puede observar que el escriba recibe exactamente la mitad que el jefe pero ello es improbable dada la importancia social del primero. Esto hace suponer que el escriba cobraba esta cantidad por cada 'tripulación' de trabajadores y, dado que habitualmente los equipos se dividían en dos 'tripulaciones' (a semejanza del babor y estribor de los barcos), ello supondría que realmente el escriba cobraba lo mismo que el jefe.
   En líneas generales las relaciones desiguales entre distintas clases sociales en el momento de recibir sus raciones solían establecerse de manera sencilla numéricamente y guiadas por los términos de las fracciones Horus. Así, el problema 65 del papiro Rhind plantea:

Ejemplo de dividir 100 panes entre 10 hombres: un barquero, un capataz, un guardián, teniendo cada uno el doble (que los siete marineros ordinarios).

   Para dotar a su solución de mayor facilidad numérica, supongamos que sólo dos de los diez hombres reciben una ración doble que los demás. El procedimiento resulta sencillo: Si ocho hombres reciben su ración y dos reciben el doble, supondremos que hay 12 hombres entre los que repartir los 100 panes:

                                                                                                           1                 12
                                                                                                         2                 24
                                                                                                           4                 48
                                                                                                           8                 96
                                                                                                       1/3                  4

8 1/3              100

   Esto querría decir que cada uno de los ocho marineros considerados recibiría  8 1/3 panes pero, dado que los dos más importantes recibirían el doble, habría que multiplicar por dos esta cantidad para obtener lo que recibirían estos personajes:
                                                                           2  x  8 1/3  =  16 2/3  pan

   ¿Qué sucedía en el templo de Illahun?

   En las ruinas del templo de Illahun se encontró un papiro administrativo en el que constaba un reparto efectuado entre todos los miembros y trabajadores del templo de una partida de panes y dos clases de cerveza. Este reparto, además de mostrar la diferente importancia de las clases sociales, constituía una aplicación inmediata del reparto desigual. Una selección de los datos del papiro sería la siguiente:

   La columna correspondiente a las raciones suma 42 en todas las cantidades que presenta el papiro, lo que indica la proporcionalidad estandarizada que el templo contemplaba en su distribución de raciones. Tomando la ración del policía como la unidad, el director recibiría diez veces más, el lector principal seis veces más, etc. A partir de la recepción de 70 panes lo que procede será entonces dividir esta cantidad entre las 42 raciones que ha totalizado la primera columna, al objeto de obtener la ración unitaria de pan:
                                                                                 1                42
                                                                                1/3              14
                                                                                2/3              28
                                                                              1 2/3             70
   Como la ración unitaria de pan resulta ser de 1 2/3 pan (y ello se refleja en la parte superior de la columna), las cantidades correspondientes a cada categoría se hallarán multiplicando por el número de raciones unitarias que corresponden a cada categoría social:
                                            Director:                     10 x 1 2/3  =  16  2/3  panes
                                            Lector principal:           6 x 1 2/3  =  10 panes
                                            Escriba:                   1 1/3 x 1 2/3  =  ?
                                                                                1            1 2/3
                                                                               1/3          1/3 1/6 1/18
                                                                             1 1/3         2 1/6 1/18

   De igual manera se haría en todos los casos restantes, tanto para el pan como para la cerveza.

                                             Reparto