Álgebra Efectiva.

Segundo cuatrimestre 2008-2009.

Profesores de la asignatura

José Luis Vicente Cordoba.
Mercedes Helena Rosas Celis

Bibliografía

Childs, Lindsay, A concrete introduction to higher algebra, 2nd ed. Springer; 3rd edition (November 26, 2008).
Knuth, Donald Ervin, The art of computer programming. Addison-Wesley Professional; 2nd edition (October 15, 1998).

Bibliografía específica

Geddes, Czapor, Labahn. "Algorithms for computer algebra". Kluwer Academic Pub.
Graham, Knuth, Patashink. "Concrete mathematics. A foundation for computer science". Addison-Wesley.
Hill, R. "A first course in coding theory". Oxford University Press. 1986.
Meavilla Segui, V. "201 problemas resueltos de Matemática discreta". Prensa Universitaria de Zaragoza
Munuera Gómez, J; Tena Ayuso, J. "Codificación de la Información". Universidad de Valladolid, Secretariado de Publicaciones e Intercambio Científico, 1997
Soto, M.J., Vicente, J.L. "Matemáticas con Maple". Addison-Wesley Iberoamericana.
Soto, M.J., Vicente, J.L. "Álgebra lineal con Matlab y Maple". Prentice Hall.

Apuntes de álgebra efectiva del año 2006-2007.

Temario

1. Nociones de combinatoria sin repetición. Ordenaciones.
2. Divisibilidad de enteros. Sistemas de numeración.
3. Fracciones continuas. Reducidas. Cumulantes
4. Recurrencia. Sucesión de Fibonacci. Ecuaciones de recurrencia.
5. Desarrolllos en fracción continua.
6. Congruencias, unidades, funciones aritméticas, criptografía RSA.
7. Repaso de polinomios en una variable sobre un cuerpo. División y divisibilidad.
8. Existencia de polinomios irreducibles sobre los cuerpos primos.
9. Aritmética de los cuerpos finitos.
10. Combinatoria con repetición. Ordenaciones de vectotres enteros.