En el número 48 de la revista de la OIM que dirige Francisco Bellot Rosado,
aparece la solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, y de Ricardo Barroso Cmpos al problema 231 de Juan Bosco Romero Márquez (amigo a quien se lo dedicamos in memoriam)y Antonio F. Costa
También hay soluciones de Daniel Lasaosa Medarde; Bruno Salgueiro Fanego y Cristóbal Sánchez-Rubio García
Nota del director: Aunque la revista comenzó en el año 2000, con la idea de usar Cabri, hoy en 2013 también se puede usar Geogebra, como viene sucediendo desde hace algún tiempo. El nombre de la revista seguirá, de momento, siendo su seña de identidad. |
Quincena del 16 al 30 de junio de 2013
Problema 686 Dado un triángulo ABC,construir tres circunferencias k1 , k2 y k3, del mismo radio, de modo que sean tangentes interiores a los ángulos α , β y γ, y tengan un punto común a las tres. Barroso, R. (2013): Comunicación personal. |
El taller de construcción de guitarras de un artista. Calle Arroyo. Francisco Barba. Foto del director, que agradece la atención. |
Quincena del 1 al 15 de junio de 2013
Problema 685 Ejemplo 93. Te dan un triángulo ABC. Construir cuatro circunferencias k, k1 , k2 y k3, de modo que sea verdadero: 1. Las circunferencias k1 , k2 y k3 forman parte del triángulo ABC siendo tangentes a los ángulos α , β y γ. 2.- La circunferencia k es tangente exterior a las otras tres, teniendo todas el mismo radio. Kuřina, F (1989) Arte de ver matemática. Statni pedagogiké nakladatelstvi. Praha. (p. 192) Nota del director (4 de junio de 2013) Debido a alguna pregunta sobre el enunciado, hago esta aclaración: El triángulo ABC, cualquiera, es dado inicialmente. Las tres circunferencias ki son tangentes a los lados interiormente. La circunferencia k es tangente exteriormente a las otras tres y las cuatro tienen el mismo radio. He aquí un esquema:
En octubre de 2003, se publicó el problema 114 de František Kuřina. Le pedí permiso para su publicación y me regaló este libro checo. He usado Google para su traducción. Las cuatro soluciones ofrecidas tienen distintas visiones geométricas. ¡¡De nuevo se observa la grandeza de la geometría!!. El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web |
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Quincena del 16 al 31 de mayo de 2013
Propuesto por Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú Problema 684.- TEOREMA DE HARUKI (Llamado tambien por algunos como el Teorema de Micky Mouse) Dadas tres circunferencias,Σ , Γ y Ω, cada una se interseca con las otras así: Ω y Γ en A exterior a Σ , y B interior a Σ Σ y Γ en C exterior a Ω , y D interior a Ω Ω y Σ en E exterior a Γ , y F interior a Γ Así se forman tres triángulos ADF, EBD y CBF. Demostrar que AD EB CF = AF ED CB Honsberger, R. "Haruki's Cevian Theorem for Circles." §12.4 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 144-146, 1995. |
Imagen tomada por el director de la rampa de acceso a la torre del pabellón de la Navegación de Sevilla. Rampa |
En la Gaceta Matemática de la Real Sociedad Matemática Española, (16-2) se rinde un homenaje a Juan Bosco Romero.
Hay cinco problemas de matemáticos españoles dedicados a Juan Bosco.
Mi agradecimiento a la revista por incluir un problema mío.
Renovación del Comité Editorial.
Los enunciados de Trianguloscabri (1-595)(preparados por el profesor Ercole Suppa)
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ISSN 1697-4859 Sevilla (España) Bienvenido/a al Laboratorio virtual de triángulos con Cabri II Propuesta quincenal de problemas de triángulos para resolverlos con Cabri Las propuestas de problemas y las soluciones rbarroso@us.es O A ricardobca@yahoo.com IMAGEN DE SEVILLA |
Comité Editorial: RenovaciónMar Liñán García, Profesora Sustituta Interina del Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Sevilla Dª Fabiola Czwienczek, profesora de Matemática (jubilada). Turmero, Venezuela Inocencio Esquivel García, docente de Matemáticas del Instituto Técnico Patios Centro No. 2 Los Patios N.S. Colombia Roberto Bosch Cabrera, Licenciado en Matemática de la Universidad de La Habana, Cuba, actualmente residente en Florida, USA, ============================================================================= Hasta ahora han sido miembros del comité editorial de Trianguloscabri: José María Gavilán Izquierdo Florentino Damián Aranda Ballesteros Maite Peña Alcaraz Juan Carlos Salazar Saturnino Campo Ruiz Juan Bosco Romero Márquez Alicia Peña Alcaraz Francisco Javier García Capitán William Rodríguez Chamache José María Pedret Vicente Vicario García Angel Montesdeoca Delgado Ricard Peiró Estruch Julio Miranda Ercole Suppa José Manuel Arranz Julián Santamaria Tobar Milton Favio Donaire Peña Francisco Bellot Rosado Carmen Arriero Villacorta Nicolás Carlos Rosillo Fernández Ramón Trigueros Reina, Mi profundo agradecimiento por su labor científica. |
En Crux Mathematicorum (VOLUME 38, NO. 4) se indica una solución del problema 3634. [2011: 171, 174] Proposed by Michel Bataille, Rouen, France.
En el mismo volumen, en el estudio "Triangles for Which OI Is Parallel to a Side" de J. Chris Fisher, se hace referencia al problema propuesto por el director 3520 [2010: 108, 110; 2011: 123-124]. Mi agradecimiento al autor.
Quincena del 1 al 15 de mayo de 2013
Propuesto por Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú Problema 681.- Sean APQ, AQR, ARS tres triángulos inscritos en la misma circunferencia con <PAQ=<QAR=<RAS. Demostrar que AR(AP+AR)=AQ(AQ+AS) OLIMPIADA MATEMATICA BRITANICA. Segunda Fase : Martes , 24 de Febrero de 1994. El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (3 de Mayo de 2013) |
Propuesto por Ricard Peiró i Estruch. Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) Problema 682 Hallar el coseno del ángulo α de la base de un triángulo isósceles si se sabe que el circuncentro se encuentra en la circunferencia inscrita en el triángulo. Peiró, R. (2013): Comunicación personal. El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (3 de Mayo de 2013) |
Propuesta del director. Problema 683. Construir un triángulo rectángulo con el baricentro en la circunferencia inscrita. Barroso, R. (2013): Comunicación personal. Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (2 de Mayo de 2013) (en valenciano) El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (3 de Mayo de 2013) |
El río va a su negocio |
Pedro Salinas en los jardines de Cristina. Foto del director |
Quincena del 16 al 30 de abril de 2013
Propuesto por Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) Problema 679 Hallar el coseno del ángulo α de la base de un triángulo isósceles si se sabe que el baricentro se encuentra en la circunferencia inscrita en el triángulo. Peiró, R. (2013): Comunicación personal. El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web |
El director con su amigo François Rideau, en una visita del 24 de abril de 2013 a Sevilla. Ha propuesto desde 2002 varios problemas a la revista y ha resuelto varios problemas. Rideau, François Maitre de Conférences à l'Université de Paris 7. Soluciones de los problemas 39, 82 , 102, 111(ampliación), 309. Propuesta de los problemas 72, 82, 101, 102,473, 480, 577 (ver en colaboradores) |
Propuesto por Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú Problema 680 En un triángulo acutángulo ABC, CF es una altura ,con F en AB y BM es una mediana , con M en CA. Dado que: BM = CF y m<MBC = m<FCA, probar que el ΔABC es equilátero. OLIMPIADA MATEMATICA BRITANICA Segundo Fase : Martes , 27 de Febrero de 1997 Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (16 de Abril de 2013) (en valenciano) El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web |
Postigo del aceite (foto del director) Escudo de Sevilla |
La revista Crux Mathematicorum en su volumen 38 (3) dedica a Juan Bosco Romero Márquez
este in Memoriam
El profesor Francisco Javier García Capitán le dedica este 3721.
Mañana 16 de abril... dos nuevos problemas de la geometría del triángulo
Quincena del 1 al 15 de abril de 2013
Propuesto por Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú Problema 677 En el triángulo ABC, tenemos D sobre el interior del lado AC con DC=AB. Es también <ABD=<BCA=30º. Hallar <BAC. Anónimo El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web |
DEl 4 al 7 de abril... la XLIX Olimpiada Matemática Española en Bilbao
Ningún problema acerca de la geometría del triángulo. Por gentileza de Josu Sangroniz Gomez, a quien el director agradece la información |
Propuesto por Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) Problema 678
43. Hallar el coseno del ángulo α a la base de un triángulo isósceles si se sabe que el punto de intersección de sus alturas se encuentra en la circunferencia inscrita en el triángulo ( El ángulo α es aquel que se repite en el iósceles) Dorofeiev, G. y otros (1973) :Temas selectos de matemáticas elementales. Ed Mir . (Página 353. problema 43) El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web |
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Escultura de Manuel Delgado Bracqenbury La Ciencia. Enlace a la excelente "La Sevilla que no vemos" Con permiso de su autor, D. Julio Domínguez Arjona, a quien el director le agradece su gentileza. Sevilla Foto del director. |
Edición EXTRA. Sevilla 21 de Enero de 2013. Problema 670. In memoriam. A mi amigo Juan Bosco Romero Márquez.
4908.- Propuesto por John Rainwater, Universidad de Washington, Seattle. Consideremos un triángulo abc dividido en cuatro triángulos más pequeños, uno central def y otros tres sobre los tres lados de def. Mostrar que def no puede tener la menor área de los cuatro solamente cuando todos son iguales y d, e y f son los puntos medios de abc. (El problema parece ser original de P. Etrdös y ha sido transmitido por N. D. Kazarinoff y J. R. Isbell.) American Mathematical Monthly (1960), Vol 67, No. 5 (May), p. 479 En el Boletín 345 de 4 de febrero de 2013 (pág4) , la Real Sociedad Matemática Española, se ofrece la noticia del fallecimiento de Juan Bosco Romero Márquez Solución de Juan Torres Noguera, Gaceta Matemática,primera Serie , Tomo XV, 1963 (pag 127-128) Solución de E.G. Rodeja F. (del Observatorio de Santiago). Gaceta Matemática 1963 (pag 23-24) Información ofrecida por Bruno Salgueiro Fanego (Viveiro Lugo)(22 de enero de 2013) Nota. John Rainwater era el seudónimo de John Rolfe Isbell (1930, 2005) |
Publicación de la solución (que también envió mis amigos y colaboradores Juan Bosco Romero (q.e.p.d.) y que además propone el 219, Ricard Peiró y Vicente Vicario)del problema 193 de Gaceta Matemática (Enero 2013, Vol 16 Nº1) . Mi solución
Publicación en Crux Mathematicorum Vol 38 Nº 1 (Enero 2013)de la solución de los problemas 3606 y 3609, Mis soluciones 3606. 3609
Nueva revista sobre Educación global(editada por el historiador y Presidente de la Asociación Educativa, Javier Collado Ruano y el pedagogo José María Barroso Tristán)
Normas Se publicarán las soluciones recibidas.
En la quincena, habrá 10 días sin aparecer las primeras soluciones.
En tal caso, hay la posibilidad de que varias soluciones coincidan, y serán publicadas.
Los últimos 5 días aparecen las soluciones, siempre que sea ésta alguna diferente
de la del propio proponente;si no es así se queda en el cajón de "pendiente por resolver".
Los problemas permanecerán un mes en la página de inicio.
Se admiten propuestas de problemas, indicando la correspondiente bibliografía. Si de alguna "comunicación personal" es conocida su referencia,
se solicita que se comunique al director/editor. Pueden enviarse fotos y pequeño currículum para incorporarlos a Colaboradores
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Ha habido por Servicont 2230 visitas desde 16 de octubre de 2000 a 1 de julio de 2001
por Miarroba, 118898 desde 1 de julio de 2001 a 6 de septiembre de 2006
A partir del 6 de septiembre de 2006, en
están las estadísticas. Gracias por tu atención
Hiroshi Haruki
