En el número 48 de la revista de la OIM que dirige Francisco Bellot Rosado,

aparece la solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, y de Ricardo Barroso Cmpos al problema 231 de Juan Bosco Romero Márquez (amigo a quien se lo dedicamos in memoriam)y Antonio F. Costa

También hay soluciones de Daniel Lasaosa Medarde; Bruno Salgueiro Fanego y Cristóbal Sánchez-Rubio García

 

Nota del director: Aunque la revista comenzó en el año 2000, con la idea de usar Cabri,

hoy en 2013 también se puede usar Geogebra, como viene sucediendo desde hace algún tiempo.

El nombre de la revista seguirá, de momento, siendo su seña de identidad.

 

Quincena del 16 al 30 de junio de 2013

Problema 686

 Dado un triángulo ABC,construir tres circunferencias k1 , k2 y k3, del mismo radio, de modo que sean tangentes interiores a los ángulos α , β y γ, y tengan un punto común a las tres.

Barroso, R. (2013): Comunicación personal.

El taller de construcción de guitarras de un artista. Calle Arroyo.

Francisco Barba. Foto del director, que agradece la atención.

Quincena del 1 al 15 de junio de 2013

Problema 685

Ejemplo 93. Te dan un triángulo ABC. Construir cuatro circunferencias k, k1 , k2 y k3, de modo que sea verdadero:

1. Las circunferencias  k1 , k2 y k3 forman parte del triángulo ABC siendo tangentes a los ángulos α , β y γ.

2.- La circunferencia k es tangente exterior a las otras  tres, teniendo todas el mismo radio.

Kuřina, F (1989) Arte de ver matemática. Statni pedagogiké nakladatelstvi. Praha. (p. 192)

Nota del director (4 de junio de 2013)

Debido a alguna pregunta sobre el enunciado, hago esta aclaración:

El triángulo ABC, cualquiera, es dado inicialmente.

Las tres circunferencias ki son tangentes a los lados interiormente.

La circunferencia k es tangente exteriormente a las otras tres y las cuatro tienen el mismo radio.

He aquí un esquema:

En octubre de 2003, se publicó el problema 114 de František Kuřina.

Le pedí permiso para su publicación y me regaló este libro checo. He usado Google para su traducción. 

Las cuatro soluciones ofrecidas tienen distintas visiones geométricas.

¡¡De nuevo se observa la grandeza de la geometría!!.

Solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba (4 de Junio de 2013)

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (5 de Junio de 2013) (en valenciano)

El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (Valencia) (5 de Junio de 2013) (en español)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (6 de Junio de 2013)

Solución del director (10 de Junio de 2013)

Solución del director (con Geogebra) (10 de Junio de 2013)

Corral de vecinos (Triana, calle Pagés del Corro) Foto del director.

Corrales de vecinos

 

 

Quincena del 16 al 31 de mayo de 2013

Propuesto por Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del  Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú

Problema 684.-

TEOREMA DE HARUKI (Llamado tambien por algunos como el  Teorema de Micky Mouse)
                             
                                                               Mickey Mouse (present-day)Hiroshi HarukiHiroshi Haruki

Dadas tres circunferencias,Σ , Γ y Ω, cada una se interseca con las otras así:

Ω y Γ en A exterior a Σ , y B interior a Σ

Σ y Γ en C exterior a Ω , y D interior a Ω

Ω y Σ en E exterior a Γ , y F interior a Γ

Así se forman tres triángulos ADF, EBD y CBF.

Demostrar que AD EB CF = AF ED CB

Honsberger, R. "Haruki's Cevian Theorem for Circles." §12.4 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 144-146, 1995.
Obtenido de:   http://mathworld.wolfram.com/HarukisTheorem.html

Solución de Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del  Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú (16 de Mayo de 2013)

Solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba (16 de Mayo de 2013)

Solución de Fabiola Czwienczek, profesora de Matemática (jubilada). Turmero, Venezuela (17 de Mayo de 2013)

Solución del director (25de Mayo de 2013)

Imagen tomada por el director de la rampa de acceso a la torre del pabellón de la Navegación de Sevilla. Rampa

 

En la Gaceta Matemática de la Real Sociedad Matemática Española, (16-2) se rinde un homenaje a Juan Bosco Romero.

Hay cinco problemas de matemáticos españoles dedicados a Juan Bosco.

Mi agradecimiento a la revista por incluir un problema mío.

Renovación del Comité Editorial.

Los enunciados de Trianguloscabri (1-595)(preparados por el profesor Ercole Suppa)

 

ISSN 1697-4859

Sevilla (España)

Bienvenido/a al Laboratorio virtual de triángulos con Cabri II

Propuesta quincenal de problemas de triángulos para resolverlos con Cabri

Las propuestas de problemas y las soluciones rbarroso@us.es O A ricardobca@yahoo.com IMAGEN DE SEVILLA

Fuente hexagonal del alcÁzar

Vista de Sevilla desde la Giralda

Estrella de ocho puntas del alcázar

 

Dirigida y editada por Ricardo Barroso Campos (Profesor jubilado) Universidad de Sevilla)

Comité Editorial: 
Renovación        
Mar Liñán García,  Profesora Sustituta Interina del Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Sevilla

Dª Fabiola Czwienczek, profesora de Matemática (jubilada). Turmero, Venezuela

Inocencio Esquivel García, docente de Matemáticas del Instituto Técnico Patios Centro No. 2 Los Patios N.S. Colombia

Roberto Bosch Cabrera, Licenciado en Matemática de la Universidad de La Habana, Cuba, actualmente residente en Florida, USA,

=============================================================================

Hasta ahora han sido miembros del comité editorial de Trianguloscabri:

José María Gavilán Izquierdo

Florentino Damián Aranda Ballesteros

Maite Peña Alcaraz

Juan Carlos Salazar

Saturnino Campo Ruiz

Juan Bosco Romero Márquez

Alicia Peña Alcaraz

Francisco Javier García Capitán

William Rodríguez Chamache

José María Pedret

Vicente Vicario García

Angel Montesdeoca Delgado

Ricard Peiró Estruch

Julio Miranda

Ercole Suppa

José Manuel Arranz

Julián Santamaria Tobar

Milton Favio Donaire Peña

Francisco Bellot Rosado  

Carmen Arriero Villacorta

Nicolás Carlos Rosillo Fernández

Ramón Trigueros Reina,

Mi profundo agradecimiento por su labor científica.

 

En Crux Mathematicorum (VOLUME 38, NO. 4) se indica una solución del problema 3634. [2011: 171, 174] Proposed by Michel Bataille, Rouen, France.

La solución del director.

En el mismo volumen, en el estudio "Triangles for Which OI Is Parallel to a Side" de J. Chris Fisher, se hace referencia al problema propuesto por el director 3520 [2010: 108, 110; 2011: 123-124]. Mi agradecimiento al autor.

 

Quincena del 1 al 15 de mayo de 2013

Propuesto por Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del  Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú

Problema 681.-

Sean APQ, AQR, ARS tres triángulos inscritos en la misma circunferencia con <PAQ=<QAR=<RAS. Demostrar que AR(AP+AR)=AQ(AQ+AS)

OLIMPIADA MATEMATICA BRITANICA. Segunda Fase : Martes , 24 de Febrero de 1994.

Solución de Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del  Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú (1 de Mayo de 2013)

Solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba (1 de Mayo de 2013)

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (2 de Mayo de 2013) (en valenciano)

El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (Valencia) (2 de Mayo de 2013) (en español)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (3 de Mayo de 2013)

Solución de Fabiola Czwienczek, profesora de Matemática (jubilada). Turmero, Venezuela (9 de Mayo de 2013)

Solución del director (10 de Mayo de 2013)

Propuesto por Ricard Peiró i Estruch. Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València)

Problema 682

Hallar el coseno del ángulo α de la base de un triángulo isósceles si se sabe que el circuncentro se encuentra en la circunferencia inscrita en el triángulo.

Peiró, R. (2013): Comunicación personal.

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (1 de Mayo de 2013) (en valenciano)

El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (Valencia) (1 de Mayo de 2013) (en español)

Solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba (1 de Mayo de 2013)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (3 de Mayo de 2013)

Solución de Fabiola Czwienczek, profesora de Matemática (jubilada). Turmero, Venezuela (9 de Mayo de 2013)

Solución del director (10de Mayo de 2013)

Propuesta del director.

Problema 683.

Construir un triángulo rectángulo con el baricentro en la circunferencia inscrita.

Barroso, R. (2013): Comunicación personal.

Solución de Francisco Javier García Capitán , profesor del IES Álvarez Cubero (Priego de Córdoba) (1 de Mayo de 2013)

Solución de Ángel Montesdeoca Delgado, profesor del Departamento de Matemática Fundamental, Sección de Geometría y Topología, Universidad de La Laguna (1 de Mayo de 2013).

Solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba (1 de Mayo de 2013)

Segunda solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba (1 de Mayo de 2013)

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (2 de Mayo de 2013) (en valenciano)

El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (Valencia) (2 de Mayo de 2013) (en español)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (3 de Mayo de 2013)

Solución del director (10 de Mayo de 2013)

Solución del director con Geogebra (10 de mayo de 2013)

El río va a su negocio
corre que te correrás.
De cuando en cuando, en la orilla
hay una moza que sale
(Gelves es la moza humilde,
Sevilla la de linaje)
a ofrecerle el corazón
si el río quiere pararse.
Pero
el río va a su negocio
y no se casa con nadie.

Presagios

Pedro Salinas en los jardines de Cristina.

Pedro Salinas en Sevilla

Foto del director

Quincena del 16 al 30 de abril de 2013

Propuesto por Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València)

Problema 679

Hallar el coseno del ángulo α de la base de un triángulo isósceles si se sabe que el baricentro se encuentra en la circunferencia inscrita en el triángulo.

Peiró, R. (2013): Comunicación personal.

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (16 de Abril de 2013) (en valenciano)

El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (Valencia) (16 de Abril de 2013) (en español)

Solución de Bruno Salgueiro Fanego, profesor del I. E. S. Ramón Caamaño (Muxía, A Coruña). (16 de Abril de 2013)

Solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba (16 de Abril de 2013)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (16 de Abril de 2013)

Solución de Ercole Suppa, profesor titular de matemáticas y física del Liceo Scientifico “A. Einstein”, 64100 Teramo, Italia (17 de Abril de 2013)

Solución de Fabiola Czwienczek, profesora de Matemática (jubilada). Turmero, Venezuela (21 de Abril de 2013)

Solución del director (25 de Abril de 2013)

El director con su amigo François Rideau, en una visita del 24 de abril de 2013 a Sevilla.

Ha propuesto desde 2002 varios problemas a la revista y ha resuelto varios problemas.

Rideau, François Maitre de Conférences à l'Université de Paris 7. Soluciones de los problemas 39, 82 , 102, 111(ampliación), 309. Propuesta de los problemas 72, 82, 101, 102,473, 480, 577

(ver en colaboradores)

Propuesto por Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del  Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú

Problema 680

En un triángulo acutángulo ABC, CF es una altura ,con F en AB y BM es una mediana , con M en CA. Dado que: BM = CF y m<MBC = m<FCA, probar que el ΔABC es equilátero.

OLIMPIADA MATEMATICA BRITANICA Segundo Fase : Martes , 27 de Febrero de 1997

Solución de Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del  Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú (16 de Abril de 2013)

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (16 de Abril de 2013) (en valenciano)

El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (Valencia) (16 de Abril de 2013) (en español)

Solución de Bruno Salgueiro Fanego, profesor del I. E. S. Ramón Caamaño (Muxía, A Coruña). (16 de Abril de 2013)

Solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba (16 de Abril de 2013)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (16 de Abril de 2013)

Solución de Fabiola Czwienczek, profesora de Matemática (jubilada). Turmero, Venezuela (21 de Abril de 2013)

Solución del director (25 de Abril de 2013)

Postigo del aceite (foto del director)

Escudo de Sevilla

La revista Crux Mathematicorum en su volumen 38 (3) dedica a Juan Bosco Romero Márquez

este in Memoriam

El profesor Francisco Javier García Capitán le dedica este 3721.

Mañana 16 de abril... dos nuevos problemas de la geometría del triángulo

Quincena del 1 al 15 de abril de 2013

Propuesto por Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del  Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú

Problema 677

En el triángulo ABC, tenemos D sobre el interior del lado AC con DC=AB. Es también <ABD=<BCA=30º. Hallar <BAC.

Anónimo

Solución de Julio A. Miranda Ubaldo, profesor del  Grupo de Asesoría Matemática Fermat, de Perú (1 de Abril de 2013)

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (1 de Abril de 2013) (en valenciano)

El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (Valencia) (1 de Abril de 2013) (en español)

Solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba (1 de Abril de 2013)

Solución de Inocencio Esquivel García, docente de Matemáticas del Instituto Técnico Patios Centro No. 2 Los Patios N.S. Colombia. (1 de Abril de 2013

Solución de Bruno Salgueiro Fanego, profesor del I. E. S. Ramón Caamaño (Muxía, A Coruña). (4 de Abril de 2013)

Solución de Ercole Suppa, profesor titular de matemáticas y física del Liceo Scientifico “A. Einstein”, 64100 Teramo, Italia (8 de Abril de 2013)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (9 de Abril de 2013)

Solución del director (10 de Abril de 2013)

DEl 4 al 7 de abril... la XLIX Olimpiada Matemática Española en Bilbao

Ningún problema acerca de la geometría del triángulo.

Problemas propuestos

Por gentileza de Josu Sangroniz Gomez, a quien el director agradece la información

Propuesto por Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València)

Problema 678

43. Hallar el coseno del ángulo α a la base de un triángulo isósceles si se sabe que el punto de intersección de sus alturas se encuentra en la circunferencia inscrita en el triángulo

( El ángulo α es aquel que se repite en el iósceles)

Dorofeiev, G. y otros (1973) :Temas selectos de matemáticas elementales. Ed Mir .

(Página 353. problema 43)

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (València) (1 de Abril de 2013) (en valenciano)

El profesor Ricard Peiró tiene tiene una página Web

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES "Abastos" (Valencia) (1 de Abril de 2013) (en español)

Solución de Florentino Damián Aranda Ballesteros, profesor de Matemáticas del IES Blas Infante en Córdoba 3 de Abril de 2013)

Solución de Bruno Salgueiro Fanego, profesor del I. E. S. Ramón Caamaño (Muxía, A Coruña). (4 de Abril de 2013)

Solución de Inocencio Esquivel García, docente de Matemáticas del Instituto Técnico Patios Centro No. 2 Los Patios N.S. Colombia. (6 de Abril de 2013

Solución de Fabiola Czwienczek, profesora de Matemática (jubilada). Turmero, Venezuela (7 de Abril de 2013)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, Profesor de Matemáticas jubilado, de Salamanca (9 de Abril de 2013)

Solución del director (10 de Abril de 2013)

Escultura de  Manuel Delgado Bracqenbury

La Ciencia.

Glorieta de Covadonga.

Enlace a la excelente

"La Sevilla que no vemos"

Con permiso de su autor, D. Julio Domínguez Arjona, a quien el director le agradece su gentileza.

Sevilla

Foto del director.

 

Edición EXTRA. Sevilla 21 de Enero de 2013. Problema 670. In memoriam. A  mi amigo Juan Bosco Romero Márquez.

http://www.aloj.us.es/rbarroso/Pruebas/jbrmnov2004.jpg

4908.- Propuesto por John Rainwater, Universidad de Washington, Seattle.

Consideremos un triángulo abc dividido en cuatro triángulos más pequeños, uno central def y otros tres sobre los tres lados de def. Mostrar que def no puede tener la menor área de los cuatro solamente cuando todos son iguales  y d, e y f son los puntos medios de abc. (El problema parece ser original de P. Etrdös y ha sido transmitido por N. D. Kazarinoff y J. R. Isbell.)   

American Mathematical Monthly (1960), Vol 67, No. 5 (May), p. 479

Homenaje de los profesores Francisco Bellot Rosado y Francisco Javier García Capitán en la revista de la Olimpiada Iberoamericana de Matemática

Entrevista con Juan Bosco

En el Boletín 345 de 4 de febrero de 2013 (pág4) , la Real Sociedad Matemática Española, se ofrece la noticia del fallecimiento de Juan Bosco Romero Márquez

Solución de Edmondo Morgantini, Rendiconti Matematico della Università de Padova Tome 30 (1960),( pág 245-247)

  Solución de Juan Torres Noguera, Gaceta Matemática,primera Serie , Tomo XV, 1963 (pag 127-128)

Solución de E.G. Rodeja F. (del Observatorio de Santiago). Gaceta Matemática 1963 (pag 23-24)

Información ofrecida por Bruno Salgueiro Fanego (Viveiro Lugo)(22 de enero de 2013)

Nota. John Rainwater era el seudónimo de John Rolfe Isbell (1930, 2005)

Publicación de la solución (que también envió mis amigos y colaboradores Juan Bosco Romero (q.e.p.d.) y que además propone el 219, Ricard Peiró y Vicente Vicario)del problema 193 de Gaceta Matemática (Enero 2013, Vol 16 Nº1) . Mi solución

Publicación en Crux Mathematicorum Vol 38 Nº 1 (Enero 2013)de la solución de los problemas 3606 y 3609, Mis soluciones 3606. 3609

Nueva revista sobre Educación global(editada por el historiador y Presidente de la Asociación Educativa, Javier Collado Ruano y el pedagogo José María Barroso Tristán)

Normas

Se publicarán las soluciones recibidas.
En la quincena, habrá 10 días sin aparecer las primeras soluciones.
En tal caso, hay la posibilidad de que varias soluciones coincidan, y serán publicadas.
Los últimos 5 días aparecen las soluciones,  siempre que sea ésta alguna diferente 
de la del propio proponente;si no es así se queda en el cajón de "pendiente por resolver". 
Los problemas permanecerán un mes en la página de inicio.
Se admiten propuestas de problemas, indicando la correspondiente  bibliografía.
Si de alguna "comunicación personal" es conocida su referencia, 
se solicita que se comunique al director/editor.
Pueden enviarse fotos y pequeño currículum para incorporarlos a Colaboradores
 

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